2012届大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷

设                             （   ）

若不等式对一切成立,则的最小值为        （   ）

A．

B．

C．

D．

方程的解集是                                              （   ）

A．(0，+∞)∪(－3，－2	B．(－3，－2
C．(0，+∞)	D．(－3，0)

若p、q、m是三个正数，且q<100，现把m增加p%，再把所得结果减少q%，这
样所得的数仍大于m，那么必须且只需                                                    （   ）
A．p>                 B．p>         C．p>          D．p>q

设,,,点是线段上的一个动点,,若,
则实数的取值范围是                                                                            （   ）

A．	B．
C．	D．

不等式ax²+bx+2＞0的解集是(－)，则a－b等于               （   ）

A．－4

B．14

C．－10

D．10

不等式＜2x+a(a＞0)的解集是                                     （   ）

A．｛x｜－＜x＜a	B．｛x｜x＞0或x＜－a
C．｛x｜－a≤x＜－a或0≤x＜a	D．｛x｜0＜x≤a＝

某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大（   ）

A．3	B．4
C．5	D．6

设函数f(x)=x³+x,x∈R,若当0≤θ≤时，f(msinθ)+f(1－m)>0恒成立，则实数
m的取值范围是                                                                                      （   ）

A．(0,1)

B．(－∞,0)

C．(－∞,)

D．(－∞,1)

若不等式x+2≤a(x+y)对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．2+1

函数y=ax³+bx²+cx+d的图象如图6—17所示，则（   ）

已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)，α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β<，
0<x<α，给出下列不等式，其中成立的是                                                （   ）
①x<f(x)                          ②α<f(x)                 ③x>f(x)                  ④α>f(x)

A．①④

B．③④

C．①②

D．②④

若y=f(2^x)的定义域是[-1，1]，则函数y=f(log₂x)的定义域为     .

若a＞b＞1，不等式＜0的解集是______.

设，式中变量满足下列条件:则z的最大值为_____.

方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1，则实数a的取值范围为     .

解不等式|x²－3x－4|＞x+1.

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（1）若，求集合；
（2）若，求正数的取值范围．

已知函数f(x)=log_a［(－2)x+1］在区间［1，2］上恒为正，求实数a的取值范围.

设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b
≠0时，都有>0.
（1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c²)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.

某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.