[浙江]2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学

在空间内，可以确定一个平面的条件是 （   ）

直线（为实常数）的倾斜角的大小是                  （  ▲ ）

A．

B．

C．

D．

点到直线的距离是                                  （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（▲ ）

A.                  B.              C.                 D.

将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为      （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知直线m、n与平面,给出下列三个命题：
①若，,则;②若,,则;③若,,则.其中真命题的个数是（  ▲ ）

若满足, 则直线 过定点              (  ▲ )

A．

B．

C．

D．

如右图所示，已知、，从点射出的光线经
直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到
点，则光线所经过的路程是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

已知圆P的方程为(x－3)²＋(y－2)²＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx 与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于       (  ▲  )
A.4　　 　　　B.8   　　　　　　C.9　　　　　　　D.18

如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 (  ▲  )   

A．	B．
C．	D．

正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为 ▲   。

已知直线和圆交于两点，且,则      
____▲___。

已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为     ▲        。

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，D为的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为 ▲  。

一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为 _▲__ 。

(10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程。

(10分)已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。

已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
（I）在三棱柱中，求证：；
（II）在三棱柱中，若是底边
的中点，求证：平面；

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A₁－BP－E的大小。

(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？