2012届高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷解析版

过坐标原点且与x²+y² -4x+2y+=0相切的直线的方程为    （   ）

A．y=-3x或y=x

B．y=-3x或y=-x

C．y=-3x或y=-x

D．y=3x或y=x

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知对任意实数，有，且时，，则时        （    ）

A．

B．

C．

D．

函数f（x）=x³－3bx+3b在（0，1）内有极小值，则        （   ）

A．0<b<1

B．b<1

C．b>0

D．b<

已知抛物线y²=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为（   ）

A．(0,0)

B．(,p)

C．()

D．()

已知函数有绝对值相等，符号相反的极大值和极小值，则常数的值是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或或

函数的极值是                           （   ）

已知曲线y=x³+，则过点P（2，4）的切线方程是        （   ）

A．4x－y－4="0."	B．x－4y－4=0.
C．4x－4y－1="0."	D．4x+y－4=0.

若曲线f（x）=x⁴－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（   ）

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 （   ）

A．

B．

C．2

D．4

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10，则f（2）=（   ）

函数的极值是                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

设，函数的最大值为1，最小值为，常数的值是_____________.

函数f（x）=ｅ^x＋ｅ^－x在（０，＋∞）上的单调性是__________.

若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______________

某厂生产某种产品件的总成本（万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品的单价为50万元，则产量定为_____________时总利润最大？

（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

（本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x²e^ax的单调区间.

（本小题满分12分）设函数 其中
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ） 讨论的极值.

（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）设，讨论的单调性；
（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.