[广东]2011-2012学年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷.doc

如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，
错误的选法是（   ）

使两个直角三角形全等的条件是（   ）

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（   ）

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的
度数是（   ）

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任
意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；
⑤AE=AF．其中，正确的有（   ）
A、2个            B、3个         C、4个         D、5个

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．
第7题第9题                         第10题

已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm²，则△A′B′C′的面积为________ cm²，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是             。

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？
请你说明理由.

、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。
求证：AP=BP。

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

如图，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，
求证:BD=EC+ED.

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：
（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．