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[江苏]2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷

式子有意义,则的取值范围是(     )

A. B. C. D.
来源:2011-2012年江苏省海安县五校九年级第一学期期中考试数学卷
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下列计算中,正确的是(             )

A. B. C. D.
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下列图形中,是中心对称图形的是(     )

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用配方法解方程时,原方程应变形为( ▲  )

A. B. C. D.
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半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是(  )

A.d<6 B.4<d<6 C.4≤d<6 D.1<d<5
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某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )

A. B.
C.50(1+2x)=182 D.
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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为    (  ▲   )  

A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
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如图,在的正方形网格中,绕某点旋转,得到,则其旋转中心可以是(    )

A.点E B.点F
C.点G D.点H
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如图,⊙O中,,则等于(      )

A. B. C. D.

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如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是   ( ▲  )

A. B.2+ C. D.
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若点A(a,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a= ▲ .

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参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有_ ▲ 人参加聚会。

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若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为 ▲ .(任意给出一个符合条件的值即可)

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在△ABC中,∠C=90º,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90º后,得到△AB1C1(如图所示),则点B所走过的路径长为 ▲ .

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如果最简二次根式能合并,那么= ▲ 

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已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为 ▲  cm2.

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如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为a(0°<a<180°),则∠a=" " ▲ 

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已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式
的值等于 ▲ 

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(本小题10分)
计算: (2)解方程:

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(本题满分8分)如图,根据要求画图。

(1)把△ABC向右平移5个方格,画出平移的图形。
(2)以点B为旋转中心,把△ABC顺时针方向旋转90度,画出旋转后的图形。

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(本题满分8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

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(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

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(本题满分8分)已知一元二次方程
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且求m的值.

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(本题满分8分)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?
(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
⑴求 AB的长;
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

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(本题满分12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

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(本题满分12分)在中,绕点顺时针旋转角于点分别交两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求的长.

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(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.

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