[北京]2010-2011年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷

                                                                （   ）

A．3

B．

C．

D．9

已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是                 （   ）

将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为                           （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为          （   ）

下列一元二次方程中没有实数根的是                                         （   ）

A．	B．
C．	D．

如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放        （   ）

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为            （   ）

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则                                           （   ）

A．点一定在射线上

B．点一定在线段上

C．点可以在射线上，也可以在线段上

D．点可以在射线上，也可以在线段上

已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝　　　　．

若有意义，则x的取值范围是            .

如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是            .

（1） 如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.
△MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过
的路程为           ；
（2）如图，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在
线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按
的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为
止，则点P经过的最短路程为           

（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，
当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续.多边形沿直线滚动与此类
似.）

计算：．

某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

   （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），
并简述理由.

解方程：．

如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，
求的度数；

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转
中心是点        ；最少旋转了         度；
（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积.

列方程解应用题：
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.

如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

（1）求证：与⊙相切；
（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的
两张中任取一张，将其编号记为n.
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.

如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

（1）求证；
（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结
AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样
的角，并证明；若不存在，说明理由.

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆
周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，
此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直
线PQ被截得的弦长.

已知关于的方程有实根.
（1）求的值;
（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值.

如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

（1）连结，
证明：；
（2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.