[浙江]2012届浙江省五校高三第一次联考文科数学
若数列满足
为常数,
,则称数列
为“等方比数列”。已知甲:
是等方比数列,乙:
为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件条件 |
公差不为零的等差数列的前
项和为
.若
是
的等比中项,
,则
等于 ( )
A.18 | B.24 | C.60 | D.90 |
设是R上以2为周期的奇函数,已知当
时,
,则
在
时是一个 ( )
A.增函数且![]() |
B.增函数且![]() |
C.减函数且![]() |
D.减函数且![]() |
已知函数,下面命题中,真命题是
学
(1)函数的最小正周期为
(2) 函数在区间
上是增函数
(3) 函数的图像关于直线
=0对称
(4) 函数是奇函数
(5) 函数的图象是将y=sinx向左平移
个单位得到的
现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为___________
对于等差数列{},有如下一个真命题:“若{
}是等差数列,且
=0,s、t是互不相等的正整数,则
”.类比此命题,对于等比数列{
},有如下一个真命题:若{
}是等比数列,且
=1,s、t是互不相等的正整数,则
(本小题满分14分)
在锐角△ABC中,已知.
(1)求的最大值;
(2)当取得最大值时,
,如果
,求
边和
边的长.
(本小题满分14分)
已知向量,向量
与
的夹角为
, 且
.
(1)求向量;
(2)若且
,
,其中A、C是
的内角,若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列,试求
的取值范围
(本小题满分14分)
数列{}满足递推式
,其中
.
(1)求a1,a2;
(2)是否存在一个实数,使得
为等差数列,如果存在,求出
的值;如果不存在,试
说明理由;
(3)求数列{}的前n项之和.
(本小题满分15分)
函数,曲线
上点
处的切线方程为
(1)若在
时有极值,求函数
在
上的最大值;
(2)若函数在区间
上单调递增,求
的取值范围.