[福建]2011-2012学年福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷

集合等于   

A．R

B．

C．

D．

设则“且”是“”的

设等差数列的前项之和为，已知等于

设是定义在上的奇函数，当时，，则

A．

B．

C．１

D．３

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

设等比数列的各项均为正数，且，则 

A．12

B．10

C．8

D．

已知O是坐标原点，点A（-1,1），若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的最大值是

设偶函数（的部分图象如图所示 ，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为        

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为，，对任意则
的解集为

A．（-1，1）

B．（-1，+）

C．(-,-1)

D．(-)

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是

A．

B．

C．

D．

已知向量，若向量与向量平行，则实数x=   ▲  

若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是    ▲    

在锐角中，、、分别是的对边，若的面积为，则的长度为  ▲   

函数的图象恒过定点,若点在直线上，其中，则的最小值为   ▲   

研究问题：“已知关于的不等式的解集 为，解关于的不等式”，有如下解法：
解：由，令，则，
所以不等式的解集为．
参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为   ▲     

已知成等差数列的三个正数的和为15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的
(1) 求数列的通项公式；
(2) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD.

已知等差数列是递增数列，且满足 
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

设函数.
（1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；
（2）记的内角A，B,C的对边分别为,若且,求角B的值.

某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为.
（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件

已知函数：
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
(3)求证：．