[辽宁]2012届辽宁省沈阳四校高三上学期12月月考理科数学试卷

若全集，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

复数的共轭复数是                                    (     )

A．

B．

C．

D．

已知,向量与的夹角为,则的值为   (     )

A．

B．

C．

D．3

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的 正三角形、俯视图为正方形，则其体积是              (    )．

A．

B．

C．

D．

等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（   ）

设m，n是空间两条直线，，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ 　）

A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件

B．当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件

C．当时，“n//”是“”必要不充分条件

D．当时，“”是“”的充分不必要条件

已知,且是第四象限的角,则           (     )

A．

B．

C．

D．

如果是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是                (     )

A．

B．

C．

D．

若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有                                         （   ）

A．最大值

B．最大值1

C．最小值

D．最小值1

的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量在方向上的投影为  （   ）

A．

B．

C．

D．

设均为正数，且，，，则(    )

A．

B．

C．

D．

已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围(   )

A．	B．
C．	D．

如右图，程序输出的结果是__________

已知，则的最大值是_________

设则=          

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为   ________________

已知函数。
(Ⅰ)求的最小正周期;   
(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值

已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂
直,,为的中点,。
（Ⅰ）求证: ；
（Ⅱ）求二面角的大小。

如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。

已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求满足的最大正整数n。

已知函数。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
（Ⅰ）求证：为⊙O的直径。
（Ⅱ）求证：；

选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设是和1中最大的一个，当