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[湖南]2011-2012学年湖南省九年级上学期期末数学试卷

如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,
若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是

A.8        B.6          C.4             D.3

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  • 难度:未知

桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是(      )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则
新抛物线的解析式是(    )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在CD边上运动,联结AP,过点B作BE⊥AP,垂足为E,设AP=,BE=,则能反映之间函数关系的图象大致是(   )

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  • 难度:未知

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④ ⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的实数),其中正确的结论有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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  • 难度:未知

已知二次函数的图象如右图所a、b、c满足(  )
A.a<0,b<0,c>0              B. a<0,b<0, c<0 
C.a<0,b>0,c>0              D. a>0,b<0,c>0

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  • 难度:未知

抛物线与y轴的交点的坐标是(  )

A.(0,3) B.(0,-3) C.(0, D.(0,-
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如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是(  )

A. B.
C. D.
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已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为__________cm2

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  • 难度:未知

在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的乒乓球共10个,这些球除颜色外都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,则布袋中白球的个数很可能是            

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  • 难度:未知

如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为       

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个相似三角形的周长比是         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线与x轴有两个交点,则m的取值范围是            

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二次函数的顶点坐标是       ,x      时,y随x的增大而增大

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二次函数的图象如图所示,则其对称轴是       ,当函数值时,对应的取值范围是        

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圆锥的母线长为6cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径   cm,侧面展开图的面积是       cm2

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如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=40°,则∠BAD=      

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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是       m

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已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与轴相切时,圆心P的坐标为          

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  • 难度:未知

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是                 

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  • 难度:未知

已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.

求证:△ABD∽△ACB;
若AD=5,AB= 7,求AC的长

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  • 难度:未知

已知二次函数
化成y="a" (xh) 2 +k的形式;
指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
当x取何值时,y随x的增大而增大?

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  • 难度:未知

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.

判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由
若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3)

求此二次函数的解析式;
求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标
根据图象回答:当x取何值时,y<0?

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  • 难度:未知

依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:


用列表的方法表示所有可能的闯关情况;
求出闯关成功的概率

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如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

请你在第一象限内画出格点△AB1C1,使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;
写出B1、C1两点的坐标.

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如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D

求该抛物线的解析式与顶点D的坐标
以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
探究轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由

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