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[江苏]2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷

计算(ab2)3的结果是    (    )

A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6
来源:2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷
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若分式有意义,则x应满足的条件是    (    )

A.x≠0 B.x≥3 C.x≠3 D.x≤3
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下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是    (    )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是    (    )

A.2.89×107 B.2.89×106 C.28.9×105 D.2.89×104
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已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是    (    )

A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm

k-2的图象13

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已知反比例函数的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是  (    )

A.k>2 B.k≥2 C.k≤2 D.k<2
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如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是(    )

A. B.
C. D.
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小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶    (    )

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m
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如图(1),在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为    (    )
  

A.R=2r B.R=r
C.R=3r D.R=4r
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如图,一次函数y=-x+2的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0<a<4且a≠2),过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,则S1与S2的大小关系是    (    )

A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.无法确定

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因式分解:xy3-4xy=_______.

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某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:______________.

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将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称______________.

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如图,点D,E,F分别是△ABC三边上的中点.若△ABC的面积为12,则△DEF的面积为_______.

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已知关于x的方程x2+(3-m)x=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_______.

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一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位:环):7,10,9,9,10,这位运动员这次射击成绩的平均数是_______环.

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抛物线yax2bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______.

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如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______.

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(本题5分)计算:

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(本题5分)解不等式组

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(本题6分)解分式方程

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(本题6分)请将式子化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.

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(本题5分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.

求证:AB=AC.

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(本题6分)苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:

(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?

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(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).

(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.

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(本题8分)如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连结AD、BD、CD和BC.

(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.

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(本题9分)如图,已知抛物线yax2bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;
(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.

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(本题9分)某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28 m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.
(1)试确定A种类型店面的数量;
(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?

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(本题9分)如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=

(1)写出顶点A、B、C的坐标;
(2)如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分别为M,N.设PM=x,四边形OMPN的面积为y
①求出yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.

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