[浙江]2011年浙江省桐乡市五校九年级上学期期中考试数学卷
二次函数的图象的对称轴是(▲ )
A.直线x=3 | B.直线x=1 | C.直线x=-1 | D.直线x=-2 |
抛物线y=3x2先向上平移3个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为( )
A. | B. |
C. | D. |
如图,AB是半圆O的直径,∠AOD=700,则∠ACD是( ▲ )
A.1400 | B.700 | C.500 | D.350 |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是( ▲ )
A.abc > 0 | B.2a+b> 0 | C.b2-4ac > 0 | D.a-b+c=0 |
已知函数y=中,当x>0 时,y随x的增大而增大,则y=kx+k的大致图象为( ▲ )
如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD, AB="10,CD=8," 则BE为( ▲ )
A.3 | B.2 | C.5 | D.4 |
已知二次函数y=mx2-3x++2m-m2的图象过原点,则m的值为 ( ▲ )
A.0或2 | B.0 | C.2 | D.1 |
下列结论中,不正确的有( ▲ )
①反比例函数的函数值随的增大而减小;②任意三点确定一个圆;③圆既是轴对称图形又是中心对称图形;④二次函数的函数值随的增大而减小;⑤平分弦的直径垂直于弦;⑥相等的圆周角所对的弧相等.
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
两个反比例函数y=和 y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y= 的图象上,PC⊥x轴于点C,交 y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交 y=的图象于点B,当点P在y=的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是( ▲ )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
一个函数具有下列性质:
①它的图像经过点(-1,1);②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 ▲ .
如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在上,∠AMN=300,B为弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,则PA+PB的最小值为 .
函数y=x+的图象如图所示,对该函数的性质的论断:
①该函数的图象是中心对称图形;②当x>0时,该函数在x=1时取得最小值;③当x>1时,y随x的增大而减小;④y的值不可能为-1,其中一定正确的有 ▲ .(填写编号)
已知二次函数y=x2-2x-8.
求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;
并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他想利用自己家房屋一面长12米的墙.但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时,面积最大.请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大?
如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
求反比例函数和一次函数的解析式;
求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案);
求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) .
如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA.
求证:∠OAE=∠EAD.
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:
抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x= ;
方程ax2+bx+c=0的两根是x1= ,x2= ;
求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值;
求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围.(结合图形直接写出答案)
某超市经销一种销售成本为60元的商品,据超市调查发现,如果按每件70元销售,一周能销售500件,若销售单价每涨1元,每周销售减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件.
写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围).
设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
在超市对该商品投入不超过15000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?