[黑龙江]2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷
对于实数,“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( )
A.12,24,15,9 | B.9,12,12,7 | C.8,15,12,5 | D.8,16,10,6 |
在区间 [-1,2]上随机取一个数x,则的概率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
盒子中有大小相同的3个小球,其中1个黑球、2个白球,若从中随机地摸出两个球,两个球颜色不同的概率是 ( )
A. | B. | C. | D.1 |
曲线在点处的切线的倾斜角为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.120° |
执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )
A.120 | B.720 | C.1440 | D.5040 |
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有( )根在棉花纤维的长度小于20mm
A.20 | B.40 | C.30 | D.25 |
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为 ( )
A.2 | B.3 | C.6 | D.8 |
已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为________
函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+)内是增函数,则实数a的取值范围是_________
下列命题中是错误命题序号是_________
①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”
②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
③命题“,使得x2+x+1 <0”的否定是:“,均有x2+x+1 <0”
④命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
设有两个命题,p:关于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数的定义域为R。如果为真命题,为假命题,求实数a的取值范围。
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。
(1)求;
(2)若直线的斜率为1,求b的值。
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。