[江西]2012届江西省南昌市高三调研理科数学

已知复数Z₁=m+2i,Z₂=3+4i,若Z₁·Z₂为实数，则实数m的值为    (     )

A．

B．

C．－

D．－

设S={x||x－2|>3}，T={x|a<x<a+8},S∪T="R," 则a的范围是       (      )

如图是一个程序框图，则输出结果为  (      )

A．2-1

B．2

C．-1

D．-1

已知a、b为不重合的两个平面，直线mÌa，那么“m⊥b”是“a⊥b”的     (    )

已知函数f(x)=2sin(ωx+) (ω>0)的最小正周期为4π，则该函数的图像

A．关于点(,0)对称	B．关于点(,0)对称
C．关于直线x=对称	D．关于直线x=对称

方程3x²－e^x=0的实根    (     )

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为

等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 (   )

函数与;在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是  （     ）

=(2,3),=(4,k),且∥则k=           .

函数的最大值为           .

已知a∈R+，不等式x+≥2, x+≥3,…，可推广为x+≥n+1，则a的值为       .

一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为             
 

①不等式||≥1的解集是         
②若数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n，且x₁+x₂+…+x₁₀₀=100,则lg(x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀)=

已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB)，且·=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.
（1）求角C的大小；
（2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面积

（本小题满分12分）
已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对于任意的a∈[1,2]，函数g(x)=x³+ [m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围

．（本小题满分12分）
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2011年的利润y(万元)表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
（１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

（本小题满分13分）
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)
（１）求函数y=f(x)的表达式；
（２）设g(x)=x³+3a²x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x₁∈[,1]，总存在x₂∈[0,1]使得f(x₁)=g(x₂)成立，求实数a的取值范围；

（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，存在m,n∈N+使得am+1=bn成立，其中a,b均为正整数，且a1<b1<a2<b2<a3 ;
（１）求数列{an},{bn}的通项公式；
（２）设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm，f′(x)是函数f(x)的导函数；令Sm=f′(1)，求Sm（用含n的代数式表示）