[山东]2012届山东省烟台市高三年级期末考试理科数学
已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF//BC,实数x,y满足。设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记
取最大值时,
的值为__________
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已知数列是递增数列,且满足
。
(1)若是等差数列,求数列
的通项公式;
(2)对于(1)中,令
,求数列
的前
项和
。
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用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。
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已知函数。
(1)若不等式的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使
成立,求实数m的取值范围。
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.
如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,
,把△ABD沿BD折起(如图2),
使二面角A―BD―C的余弦值等于
。对于图2,完成以下各小题:
(1)求A,C两点间的距离;
(2)证明:AC平面BCD;
(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
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