[辽宁]2011-2012学年辽宁省开原市高中高二第三次月考理科数学

已知，，若， 则=  （   ）

A．

B．

C．

D．3

抛物线的准线方程是 （   ）

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“方程表示椭圆”的（   ）

中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴为坐标轴，且过点的双曲线方程是  （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体的棱长是a，则点到平面的距离是
（   ）

A．

B．

C．

D．

已知点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=CC₁=4，BC=3，则直线BC₁和平面ACC₁A₁所成角的正弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于            （   ）

A．

B．

C．

D．

设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则   (     )

P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点，且侧面SBC垂直于底面ABC，若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹是侧面SBC内的（   ）

从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P。若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与的大小关系为   （   ）

A．	B．
C．	D．不确定

已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则的最小值为 （   ）
A．             B.               C.  1             D.

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_______；

.设、分别是双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上，且
，则       ；

下列说法错误的是_________（填写序号）
①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③若“”为假命题，则、均为假命题；
④命题，使得，则，均有；

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为
____________.

．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面内，线段,  
如果,
（1）求C、D两点间的距离.　　　　
（2）求点D到平面ABC的距离

．如图，在三棱锥中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角正弦值.

(12分)已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线，与曲线交于、两点.
（1）求k的取值范围；
（2）如果求直线l的方程.

如图，三条直线、、两两平行，直线、间的距离为，直线、间的距离为，、为直线上的两个定点，且，是在直线上滑动的长度为的线段.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△的外心的轨迹；
（2）当△的外心在上什么位置时，使最小？最小值是多少？（其中，为外心到直线的距离）

如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论为任何正数，均有；
（2）当为何值时，二面角.           

如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.