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[河南]2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷

已知全集,集合的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有(   )     

A.3个 B.2个
C.1个 D.无穷多个

来源:2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷
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设复数,则等于    (   )       

A.-1+i B.1+i C.-1+2i D.1+2i
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在△ABC中,a=15,b="10," ∠A=,则     (   )

A. B. C. D.
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设非空集合PQ满足PQ,则(   )

A.xQ,有xP B.xP,有xQ
C.x0Q,使得x0P D.x0P,使得x0Q
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 的值为(   )  

A. B.- C. D.
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如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于(   )

A.-32 B.32 C.-64 D.64
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为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )

A.若所成角相等,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图像,则图像的一条对称轴是(   )

A. B. C. D.
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等比数列的各项都是正数,且a2, a3, a1成等差数列,则的值是(   )

A. B.
C. D.
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实数满足条件,目标函数的最小值为,则该目标函数的最大值为(   )

A.10 B.12 C.14 D.15
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下图给出4个幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是(   )

A.
B.
C.
D.
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的外接圆的圆心为,半径为,则向量 在方向上的投影为(   )  

A. B. C. D.
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在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,_____

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已知某圆锥体的底面半径,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形,则该圆锥体的体积是      

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若对任意m∈R,直线xym=0都不是曲线的切线,则实数a的取值范围是____________

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已知fx)是定义R在上的偶函数,fx)在[0,+ ∞]上为增函数,f()=0,则不等式f)>0的解集为________

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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,点的中点.
(1)求证:
(2)求证:平面

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已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)已知分别为内角的对边, 其中为锐角,,且,求的面积

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已知等差数列满足:的前n项和为
(1)求
(2)令bn=nN*),求数列的前n项和

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一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点.
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.

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已知函数在点处的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)若经过点可以作出曲线的三条切线,求实数的取值范围.

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选修4—1:几何证明选讲
如图,ABCD是圆的两条平行弦,BE//ACBECDE、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于PPC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的长;
(2)求证:BEEF

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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为
(1)求圆心C的直角坐标;
(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

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选修4-5:不等式选讲
已知
(1)求证:
(2)若,求证:

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