[河南]2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷
已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )
A.3个 | B.2个 |
C.1个 | D.无穷多个 |
设非空集合P、Q满足PQ,则( )
A.xQ,有xP | B.xP,有xQ |
C.x0Q,使得x0P | D.x0P,使得x0Q |
如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于( )
A.-32 | B.32 | C.-64 | D.64 |
设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若与所成角相等,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图像,则图像的一条对称轴是( )
A. | B. | C. | D. |
等比数列的各项都是正数,且a2, a3, a1成等差数列,则的值是( )
A. | B. |
C. | D.或 |
实数满足条件,目标函数的最小值为,则该目标函数的最大值为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.15 |
已知某圆锥体的底面半径,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形,则该圆锥体的体积是
若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线的切线,则实数a的取值范围是____________
已知f(x)是定义R在上的偶函数,f(x)在[0,+ ∞]上为增函数,f()=0,则不等式f()>0的解集为________
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.
(1)求及;
(2)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点.
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.
已知函数在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若经过点可以作出曲线的三条切线,求实数的取值范围.
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的长;
(2)求证:BE=EF.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.
(1)求圆心C的直角坐标;
(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.