[四川]2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学

某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是（   ）

直线过点且与直线垂直，则的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是（   ）

已知抛物线的焦点F和点A，P为抛物线上一点，则的最小值是（   ）

直线和直线没有公共点，则的值是（   ）

方程对应的曲线是（   ）

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（   ）

用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若  ②若
③若  ④若

如图，正方体AC₁的棱长为1，连接AC₁，交平面A₁BD于H，则
以下命题中，错误的命题是（   ）

A．AC1⊥平面A1BD	B．H是△A1BD的垂心
C．AH=	D．直线AH和BB1所成角为45°

一个容器形如倒置的等边圆锥，如下图所示，当所盛水深是容器高的一半时，将容器倒转，那么水深是容器高的（   ）
A.               B.         C                     D.

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E为AD的中点，点F
在CD上，若EF//平面AB₁C，则线段EF的长度等于______________。

已知三角形的三个顶点为，，，则过A点的中线长为_____。

如图，直线过椭圆的左焦点F₁和一个顶点B，该椭圆
的离心率为________。

、设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|=_________________。

、如图，二面角的大小是60°，线段，AB与所成角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是________________。

、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°。
其中正确答案的序号是_________。（写出所有正确答案的序号）

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=，AB=2，E，F分别为C₁D₁，   
A₁D₁的中点。
⑴求证：DE/⊥平面BCE；
⑵求证：AF//平面BDE。

已知直线经过点A，B，直线经过点P，Q。
⑴若//，求的值；
⑵若⊥，求的值。

已知动点P到两定点距离之比为。
⑴求动点P轨迹C的方程；
⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为，求直线的方程。

已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为。
⑴求圆C的方程；
⑵已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程。

如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为，E为棱CC₁上的动点.
⑴求证：A₁E⊥BD；
⑵当E恰为棱CC₁的中点时，求二面角A₁—BD—E的大小；
⑶在⑵的条件下，求 。

、如图，椭圆E经过点，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在轴上，离心率，
⑴求椭圆E的方程；
⑵求∠F₁AF₂的角平分线所在的直线的方程；
⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。