[四川]2011—2012学年度四川省资阳市高二第一学期期末理科数学试卷

某企业有职工150人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则各职称抽取的人数分别为

A．	B．
C．	D．

已知平面的法向量，平面的法向量，若，则k的值为

A．5	B．4
C．	D．

若某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的B等于

在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体的表面积是

A．	B．
C．	D．

在一个个体数目为1001的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样剔除一个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为

A．	B．
C．	D．有的个体与其它个体被抽到的概率不相等

已知二面角——β的大小为45°，m，n为异面直线，且m，nβ，则m，n所成角的大小为

若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

执行如图3所示的程序框图，若要使输入的与输出的的值相等，则的可能值的个数为

已知直线，直线平面，有下列四个命题：①，②l∥m，③l∥m，④∥，其中正确命题的序号是

已知函数其中.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为

A．

B．

C．

D．

若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为

A．

B．

C．

D．

已知球的半径，则它的体积________

设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，y的值平均减少______

输入，( r="m" MOD n表示r等于m除以n的余数)，运行由图表中的程序之后得到的结果为_____

如图4，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线B₁P为异面直线；
②恒有A₁P∥面ACD₁；
③三棱锥A－D₁PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．
其中所有正确命题的序号是         
 

甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：

（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？

如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
（Ⅱ）求证：QD⊥AB．

甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
（Ⅰ）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由

如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC与平面所成角；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于区间[60，110]，将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]，部分频率分布直方图如图7所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20．
（Ⅰ）请补全频率分布直方图；
（Ⅱ）由此估计该班的平均分；
（Ⅲ）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为，求的概率．

如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；
（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．