[山东]2012届山东省泰安市高三上学期期末考试理科数学
.如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,后,就可以计算出A、B两点的距离为
A.
B.
C.
D.
已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是
A. | B. |
C. | D. |
设l、m、n为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:其中正确命题的个数是( )
①若 ②若
③若 ④若
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
已知函数①,②,则下列结论正确的是
A.两个函数的图象均关于点(,0)成中心对称图形 |
B.两个函数的图象均关于直线成轴对称图形 |
C.两个函数在区间(,)上都是单调递增函数 |
D.两个函数的最小正周期相同 |
已知数列满足:,用[x]表示不超过x的最大整数,则
的值等于
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ▲ 。
已知函数是定义在R上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是 ▲ 。
(本小题满分12分)
已知数列是等比数列,为其前n项和。
(I)设,求;
(II)若成等差数列,证明也成等差数列。
(本小题满分12分)
在ABC中,所对的边分别为a、b、c,且满足
(I)求a的值;(II)求的值。
.(本小题满分12分)
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示。
(I)证明:直线BE//平面ADF;
(II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)
如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F。
(I)求函数的解析式;
(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,且短轴长为2。
(I)求椭圆方程;
(II)过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点,试将表示为m的函数,并求的最大值。