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[北京]2011-2012年北京东城区九年级第一学期期末考试数学卷

抛物线的顶点坐标是 

A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
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下列图形中,是中心对称图形的是

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如图,在△ABC中,若DEBCAD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为

A.8 B.9 C.10 D.12
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下列事件中,属于必然事件的是  

A.随机抛一枚硬币,落地后国徽的一面一定朝上
B.打开电视任选一频道,正在播放北京新闻
C.一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球
D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖
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如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠C的 度数为

A.116° B.58° C.42° D.32°
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已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根,那么此方程的另一个根为

A.-2 B.-1 C.1 D.2
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如图,直径AB为6的半圆O,绕A点逆时针旋转60°,此时点B 到了点,则图中阴影部分的面积为

A.6π B.5π C.4π D.3π
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已知二次函数的图象如图所示,那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 

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已知关于x的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方程是                 

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将抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为                 

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为           

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点OAB上, OMON分别交CACB于点PQ,∠MON绕点O任意旋转.当时, 的值为          ;当时,的值为        .(用含n的式子表示)

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解方程:               .

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已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10,圆心到水面的距离是6,求水面宽.
 

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如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足且∠ACD =∠ABC,若AC = 2,AD =1,求DB的长.

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在平面直角坐标系xoy中,已知三个顶点的坐标分别为      
⑴ 画出
⑵ 画出绕点顺时针旋转后得到的,并求出的长.

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已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

-1
0
1
2
3
4

y

8
3
0
-1
0
3

 (1) 求该二次函数的解析式;    
(2) 当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)Am,y1),B(m+2, y2)两点都在该函数的图象上,计算当m取何值时,

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为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺,设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上,此同学眼睛距地面1.6米,标杆为3.1米,且BC=1米,CD=5米,请你根据所给出的数据求树高ED.

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如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,请你计算AB的长度(可利用的围墙长度超过6m).

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如图,已知直线交⊙OAB两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C,垂足为D.
(1) 求证:CD为⊙O的切线;
(2) 若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长.

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在一个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5 .
(1)求口袋中红球的个数;
(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球不放回,再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.

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李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃,并借一仓库储存.在存放过程中,平均每天有6千克的核桃损耗掉,而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。
(1)存放x天后,将这批核桃一次性出售,如果这批核桃的销售总金额为y元,试求出yx之间的函数关系式;
(2)如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元,李经理要想获得利润22 500元,需将这批核桃存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)

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已知:关于的方程.
a取何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2) 当整数a取何值时,方程的根都是正整数.

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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点FBE中点,连结DFCF.
(1)如图1, 当点DAB上,点EAC上,请直接写出此时线段DFCF的数量关系和位置关系(不用证明);
(2)如图2,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;
(3)如图3,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时,若AD=1,AC=,求此时线段CF的长(直接写出结果).

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于AB两点(点A
在点B的左侧),与y轴交于点C(0 , 4),DOC的中点.
(1)求m的值;
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点ABF为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由; 
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBCBC边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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