[湖南]2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷

设集合，，则下列关系中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

复数的虚部为            （   ）

A．

B．

C．―

D．―

曲线所围成的封闭图形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（   ）

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

已知等差数列{a_n}的公差d不为0，等比数列{b_n}的公比q是小于1的正有理数。若a₁=d，b₁=d²，且是正整数，则q等于（   ）

A．	B．
C．	D．

右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（   ）

A．   B．   C．   D．

设，则等于（   ）

A．1	B．
C．	D．2010

设圆锥曲线C的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（　　）

A．

B．或2

C．2

D．

随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（  ）条件

函数的图象大致是（   ）

已知x，y满足不等式组的最小值为（   ）

A．

B．2

C．3

D．

已知函数，若f（x）恒成立，则a的取值范围是    

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为             
 

在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于          

下列说法：
①“”的否定是“”；
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；
④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是  　　　

已知向量，，且
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最小值，并求此时x的值

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=（），求数列的前n项和。

一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值

2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：

动作	K	D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

动作	K	D
得分	90	50	20	0
概率

   现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

已知函数，且函数是上的增函数。
（1）求的取值范围；
（2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数的值。