2011-2012学年新课标高三下学期二轮复习理科数学综合验收试卷（3）

已知集合，则集合A∩B的元素个数为（   ）

已知是虚数单位，是纯虚数，则实数等于（   ）

A．—1

B．1

C．

D．—

已知数列
的值为（   ）

已知角的顶点在坐标原点，始边写轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是（   ）

A．

B．―

C．

D．―

命题，则（   ）

A．	B．
C．	D．

在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（   ）

四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有   （   ）

如图，直三棱柱ABB₁DCC₁中，∠ABB₁=90°，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则ΔAPC₁周长的最小值为（   ）

A．5+

B．5

C．4+

D．4

设，均不为0，则“”是“关于的不等式
的解集相同”的（   ）

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（   ）

已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （   ）

A．	B．[0，1]
C．	D．

过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若，则双曲线的离心率是（   ）
A、           B、                C、              D、

已知的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则二项式展开式中系数最大的项是第        项。

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________

若变量满足约束条件的最大值为   ；

①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，…………以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为    个（用数字作答）

已知
（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值．

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，
AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。

（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦值；

（本小题满分12分）
在数列。
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求k的取值范围；
（3）求的取值范围。

（本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：