[山东]2012届山东省临沂市苍山县高三上学期期末检测理科数学试卷

设集合，则=（   ）

抛物线的焦点到准线的距离是（   ）

等差数列的前n项和为，若，则等于（   ）

在中，若，则角B的大小为（   ）

若，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则的（   ）

已知直线，平面，且，给出下列四个命题：
①若α//β，则；                 ②若
③若，则；                 ④若
其中正确命题的个数是（   ）

将函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（   ）

A．	B．
C．	D．

若实数x，y满足则的最小值是（   ）

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为，已知命题p：“若两条直线平行，则”。那么=（   ）

已知圆，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，若，则等于            

已知，则=             

若幂函数的图象经过点A（2，4），则它在A点处的切线方程为            。（结果化为一般式）

设是定义在R上的偶函数，满足，且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：①是周期函数；②的图像关于直线x=1对称；③在[0，1]上是增函数；其中所有正确判断的序号是       。

已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间。

已知数列的前n项和为，，满足是与-3的等差中项。
（1）求
（2）求数列的通项公式。

（本小题满分12分）
已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
（1）证明：；
（2）求二面角C—DB—A的正切值。

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围。

某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③，参考数据：）

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）。