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[天津]2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷

i是虚数单位,复数=(   )

A. B. C. D.
来源:2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷
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若命题,命题,则的(   )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 (   )

A.240 B.60
C.48 D.16
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,则a,b,c的大小关系是(   )

A. B.
C. D.
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公差不为零的等差数列的前n项和为的等比中项,
则S10等于(   )

A.18 B.24 C.60 D.90
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已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则的解析式是(   )

A. B.
C. D.
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定义在R上的偶函数上递增,若,则满足的x的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B,若,则双曲线的离心率e为(   )
A.2    B.3    C. D.

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某校高中生共有2000人,其中高一年级560人,高二年级640人,高三年级800人,现采取分层抽样抽取容量为100的样本,那么高二年级应抽取的人数为     人。

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已知某几何的三视图如图所示,则该几何体的表面积是     

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设平面区域是双曲线的渐近线和抛物线的准线所围成的
三角形(含边界与内部)。若点,则目标函数的最大值为      

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一动圆过点A(0,1),圆心在抛物线上,且恒与定直线相切,则直线
的方程为         

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已知函数满足对任意的都有成立,则=     

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若数列满足,则该数列的前2011项的乘积=       

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(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
,求a、b的值。

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(本小题满分13分)设命题的定义域为R;命题
,不等式恒成立。如果命题“”为真命题,且
”为假命题,求实数a的取值范围。

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(本小题满分13分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2,又平面
ABC,D、E分别是AC、CC1的中点。
(1)求证:平面A1BD;
(2)求二面角D—BA1—A的余弦值;
(3)求点B1到平面A1BD的距离。

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(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长为,离
心率
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于点E,F,且
求直线的方程。

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(本小题满分14分)已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;
(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。

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(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a
为常数,且)。
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求a的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:

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