[河北]2012届河北省石家庄市高中毕业班教学质量检测理科数学

已知全集，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则=

复数，则=

A．

B．-

C．1+

D．1-

已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为

A．

B．

C．

D．

已知点(5，4)，动点(，)满足，则||的最小值为

A．5

B．

C．2

D．7

若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为[]

A．

B．

C．

D．

图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别是

A．?	B．?
C．?	D．?

已知函数，下面结论错误的是

A．函数的最小正常周期为

B．函数可由向左平移个单位得到

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间[0，]上是增函数

函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为

A．

B．

C．2

D．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．32

C．

D．+

已知定义域为R的函数是奇函数，当时，||-，且对
R，恒有，则实数的取值范围为

A．[0，2]

B．[-，]

C．[-1，1]

D．[-2，0]

在中，是的内心，若
=，其中，，动点的轨迹所覆盖的面积为

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为       ．

学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被
安排在周六的不同排法的种数为       (用数学作答)．

已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、、的夹角分别为、、，则    ．

过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，若
线段中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为       ．

(本小题满分12分)
已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第1
项、第3项、第5项分别是、、．
(I)求数列{}与{}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{}的前项和．

(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G
为BF的中点，若EG//面ABCD
(I)求证：EG面ABF
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值

(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)
如下：

(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩
的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答
结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低
于12．8秒的概率．
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率

(本小题满分12分)
点P为圆： (>0)上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运
动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．

(本小题满分l2分)
已知函数，∈R．
(I)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围

(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA
交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：；(Ⅱ)求证：

(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程
为（为参数），曲线C₂的极坐标方程为：，若曲线C₁与
C₂相交于A、B两点． (I)求|AB|的值；(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．

．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围。