[江西]2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷

已知复数是虚数单位，则复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，集合，则集合（  ）

A．	B．
C．	D．

下列判断错误的是（   ）

A．“”是“a<b”的充分不必要条件

B．命题“对任意，”的否定是“存在”

C．若X～B（4，0.25）则DX=0.75

D．若或为假命题，则、均为假命题

设的奇函数，则使的X的取值范围是（    ）

A．（一1，0）

B．（0，1）

C．（-∞，0）

D．

数列满足，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．大小关系不确定

已知函数有两个零点，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上满足则曲线处的切线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的发出提前录取通知单，若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，使得，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，如果∥，则k=        

已知点A，过点A的直线若可行域的外接圆直径为20，则实数的值是     

的展开式中除项外的其他项系数之和为      

已知是定义在R上的函数，，且对于任意都有，，若则   

（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为  。

（不等式选讲选做题）不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是   

已知向量，，函数，．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．

某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：

 
已知分3期付款的频率为0.2，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用表示销售一套该户型住房的利润。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以频率分为概率，求事件A：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以频率作为概率，求的分布列及数学期望E.

在数列中，已知，且.
（1）若数列为等差数列，求p的值；
（2）求数列的通项公式；

如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．
（1）求证：；
（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，，∈R．
（1）求θ的值；
（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.