11.2三角形全等的判定同步练习数学卷

木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_______________________．

如图2所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．

．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________．

．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有(   )对．

全等三角形是(   )

A．三个角对应相等的三角形	B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形	D．三边对应相等的两个三角形

如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(   )

如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )
图8

以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为(    )

如图9所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是(    )

如图10，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

如图11，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：             ，使△AEH≌△CEB．

如图12，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段             （不包括AB＝CD和AD＝BC）．

如图13，∠E＝∠F＝90⁰，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是         （填序号）．

如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是_______________，结论为__________．

完成下列分析过程．
如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．

如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（   ）

如图16所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件(     )

如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是                       (     )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP

已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有(     )

如图18所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(     )

已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，
试证明△ABC≌△．
上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？

．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．

如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去．

．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________．

在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是                         (  )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F

如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是(    )

如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
AB=AC

公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？

已知： AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？

如图25所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？