[山东]2012届山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试卷

已知实数集R，集合集合，则

A．

B．

C．

D．

已知函数,则

A．

B．

C．

D．

某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m³)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m³的住户的户数为

A．

B．

C．

D．

设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：：若，则；：若，则；那么

A．“或”是假命题	B．“且”是真命题
C．“非或”是假命题	D．“非且”是真命题

运行如右图所示的程序框图,则输出的值为

A．

B．

C．

D．

的展开式中的系数为

A．

B．

C．

D．

直线与抛物线所围成封闭图形的面积是

A．

B．

C．

D．

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为

已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为

A．	B．
C．	D．

已知,且,则的最小值为

A．

B．

C．

D．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为(   )                         

A．

B．

C．

D．

已知复数满足,为虚数单位,则复数       

已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为     

已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为           .

设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为     

已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围

如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且
，，，为的中点.
（Ⅰ） 证明：∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,
，，，.
（Ⅰ）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

已知等差数列（N₊）中,,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和

已知函数.
（Ⅰ）记，求的极小值；
（Ⅱ）若函数的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数的值及相应的切点坐标.

已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：