2012届九年级下学期第三章测试数学卷

下列五个命题：
（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；⑶经过平面上任意三点可作一个圆；⑷任意一个圆有且只有一个内接三角形；⑸三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（   ）

AB是⊙O的弦，∠AOB=88°，则弦AB所对的圆周角等于（   ）

O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（   ）

一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（   ）

如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（   ）

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，以A为圆心，以4cm为半径作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是（   ）

已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²－4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（   ）

⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（   ）

一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（   ）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC．其中正确结论的个数为（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．

⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程x²－4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．

⊙O中，若弦AB、BC所对的圆心角分别为120°、80°，则弦AC所对的圆心角为_____；

如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20°，，则∠DAC的度数是_______．

在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，则△ABC的内切圆的半径为_________．

△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．                                                              

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=40°，则∠AOB的度数为_________．

两圆相切，圆心距等于2cm，其中一个圆的半径等于3cm，则另一个圆的半径等于_________．

已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．

圆心角为120°的扇形的弧长是2cm，则此扇形的面积为___________．

如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D．求图中阴影部分面积．

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．

如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．

（1）问AC与⊙O有什么关系．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．