[河南]2012届河南省普通高中高三高考适应性测试理科数学试卷

集合，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

i是虚数单位，复数的虚部是（   ）

的展开式中的常数项为m，则函数的图象所围成的封闭图形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致形状是（   ）

已知函数，若不等式的解集是空集，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设实数x，y满足，则点不在区域内的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

若点在直线上，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则函数在处的切线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量且=（   ）

A．

B．

C．

D．

函数，在区间[a，b]上是增函数，且则函数在[a，b]上（   ）

已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（   ）

已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“存在，使得”的否定是                。

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是             cm²。

经过点（0，-1）作圆的切线，切点分别为A和B，点Q是圆C上一点，则面积的最大值为      。

“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍。

已知，数列的首项
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求使的最小正整数n。

甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和

四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45．

已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。

设函数
（1）若x=1是的极大值点，求a的取值范围。
（2）当a=0，b=-1时，函数有唯一零点，求正数的值。

如图，已知中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连结OE。若，分别求AB，OE的长。

已知曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂相交于点M，N。
（1）将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段MN的长。

设函数
（1）若a=1，解不等式；
（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围。