[江西]2012届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷

已知,,则（    ）

A．

B．

C．

D．[

若复数为纯虚数，则的值为（   ）

A．

B．

C．1

D．

不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
① ②
③；   ④
其中正确命题的序号是（   ）

已知命题:（1）函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；
（2）已知，则函数的零点个数为2；
（3）函数的单调增区间为. 则以上命题中真命题个数为（  ）

若实数x，y满足则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列方程的图形一定相交的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

设为的边上一点，为内一点，且满足，则 (    )

A．最小值为

B．最大值为

C．最小值为

D．最大值为

设函数，若，则函数的各极大值之和为（   ）

A．

B．

C．

D．

下图所示的程序框图的输出结果S的值为             .

某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为_______．

设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是               .

已知双曲线（）一个焦点坐标为（），且点在双曲线上，则双曲线的离心率为            .

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：
，，，
考察下列结论：①； ②为偶函数； ③数列为等比数列；   
④数列为等差数列。其中正确的结论是：_______。（将所有正确命题的序号都填上）

在锐角中,分别是角的对边,,.
(1)求的值;      (2)若,求的面积

某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
（1）求表中的值

（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.

在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.
（1）在三棱锥中，求证：；
（2）求四棱锥的体积.

设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.
（1）设,求数列的通项公式;
（2）若, 求;
（3）数列的最小项是第几项?并求出该项的值.      

已知函数(a∈R).
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求单调区间；
（3）若对任意及，恒有
成立，求实数m的取值范围.

已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,, 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.