[吉林]2011-2012学年吉林省油田高中高二下学期期初考试理科数学试卷

已知是虚数单位，计算（  ） 

A．－1

B．1

C．

D．

应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用    （  ）
①与结论相反的判断，即假设；        ② 原命题的条件
③ 公理、定理、定义等；             ④ 原结论

如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子
应是什么颜色的 （  ）

用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理                                               （  ）

要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（  ）

若，则= （  ）

A．

B．

C．

D．

一个质点运动的速度与时间的关系为，质点作直线运动，则此质点体在 时间内的路程为 （  ）

A．0

B．2

C．4

D．

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数,,中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

A．，，中至少有两个偶数	B．，，中至少有两个偶数或都是奇数
C．，，都是奇数	D．，，都是偶数

用数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是                             （  ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

一物体在力（单位：）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位：），则力做的功为      （  ） 

A．42

B．46

C．48

D．60

以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号（  ）

是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有（  ）

A．

B．

C．

D．

          ．   

若三角形内切圆半径为，三边长为，则三角形面积。
根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积                     ．

如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=           ．

下列四个结论中正确的有            .（填出所有正确的结论）
①          ② 若则
③                  ④

已知复数z满足（是虚数单位）
（1）求z的虚部； （2）若，求．

已知曲线和相交于点A，
（1）求A点坐标；
（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；
（3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）

已知数列{a_n}中，a₄＝28，且满足＝n.
(1)求a₁，a₂，a₃；  
(2)猜想{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明．

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。
（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间和极值；
(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.