[河南]2012届河南省中原六校高三第一次联考文科数学试卷

已知集合A={1，3，5，7，9），B={0，3，6，9，12），则 =（   ）

己知i为虚数单位，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且，有两命题：p：若m//n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β；那么（   ）

“m<l”是“函数f（x）=x² +x+m有零点”的（   ）

已知函数f（x）=（cos 2x cos x+sin 2x sin x） sin x，x∈R，则f（x）是（   ）

A．最小正周期为π的奇函数	B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）
  

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

A．

B．

C．

D．

设{a_n}是公比为q的等比数列，令的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（   ）

A．

B．

C．

D．

变量x，y满足，目标函数z=2x+y，则有    （   ）

A．无最大值	B．无最小值
C．	D．z既无最大值，也无最小值

已知圆的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（l）的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）—g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²—3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为

A．

B．[—1，0]

C．

D．

若 的夹角是     。

已知直线ax+y+2 =0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是     。

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为____．

已知函数，对于下列命题：
①函数的最小值是—1；②函数在R上是单调函数；③若上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意恒有
其中正确命题的序号是        。

已知△ABC的周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA．
（I）求边长a的值。
（Ⅱ）若S_△ABC="3" sinA，求cosA的值．

如图l，在正方形ABCD中，AB =2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．
（I）求证：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF//平面AMN，并给出证明．

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人。

（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率。
参考公式：
参考数据：

已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为 
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

设函数
（I）若函数f（x）在x=1处与直线y=相切，
①求实数a，b的值；
②求函数f（x）在[土，e]上的最大值．
（II）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围，

如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=，圆O的半径为3，求OA的长．

在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程 
（I）求圆心的极坐标。
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值。

已知函数 
（I）当a=0时，解不等式；
（II）若存在x∈R，使得，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．