[湖北]2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷

设集合M={1，2} ，N={}，则“”是“”的       （  ）

将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则（    ）

A．

B．

C．

D．

平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（    ）

某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（   ）

已知是定义在上的奇函数，且在时取最得极值，则的值为（    ）

A．

B．

C．1

D．2

对于曲线，给出下面四个命题
①当时，曲线表示椭圆
②若曲线表示双曲线，则或
③若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则
其中所有正确命题的序号为（）

有（    ）

在下列哪个区间内是增函数（    ）

A．

B．

C．

D．

抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

的焦点坐标为                    .

已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是                        .

已知命题，则为                        .

函数的单调递减区间是                      .

已知双曲线，是其两个焦点，点M在双曲线上，若，则的面积为               .

在[0, 2]内单调递减，则实数的取值范围为              .

下列命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题；
④命题p：x∈R，x²+1≥1,命题q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.
其中真命题的序号为                 .

设关于的不等式，的解集是，函数 的定义域为.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.

椭圆方程为，过点的直线交椭圆于为坐标原点，点满足，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．（利润=销售额-成本）

已知抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求的面积.

已知函数.
（I）当时取得极小值，求、的值；
（II）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围.