[江苏]2011-2012学年江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷

下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………………………（     ）

下列五个算式，①a⁴·a³＝a¹²  ②a³＋a⁵＝a⁸ ③ a⁵÷a⁵＝a  ④(a³)³＝a⁶   ⑤a⁵＋a⁵＝2a⁵，
其中正确的个数有……………………………………………………………………………（     ）

有两根5cm、9cm的木棒，要以这两根木棒做一个三角形，可选第三根木棒的长为（     ）              

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是………………（     ）

下列分解因式错误的是………………………………………（     ）                       

如果a＝(－0.2)⁰、b＝(－0.2)^－1、c＝(－)^－2，那么a、b、c的大小关系为（     ）

如果(x＋1)(5x＋a)的乘积中不含x的一次项，则a的值为…………………（     ）

A．－5

B．5

C．

D．－

如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄ 的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是………………（     ）

计算：（1）a²•a•a³＝　　        ； （2）－a⁴÷(－a)＝　　         ；  
（3）(－4a²b³)²＝　　       ； （4）(x－1)(―x―1)＝　　      .

计算：(－3)¹⁰⁰×(－3)^－99＝          ；2011²－2010×2012＝          .

最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为               m.

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于     .

分解因式：（1）x²y－4y＝　　         ；
（2）(a＋b) ²＋4(a＋b＋l)＝              .

如果4x²－kx＋9是完全平方式，那么k＝        .

若a^m＝3，aⁿ＝5，则a^2m－n＝          .

四边形的四个外角的度数之比是2:3:4:3，则最大的内角是       度.

已知m²＋m－1＝0，则m³＋2m²－11＝        .

如图a是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是         .

计算（本题共3小题，每题3分，共9分）
（1）(－)^－1＋(－2)²×5⁰                 
（2）(－3a)³＋a•(―3a²)
（3）(2＋1)•(2²＋1)•(2⁴＋1)－2⁸

因式分解
（1）x(x＋4)＋3                     
（2）x²―2x＋1―y²

先化简再求值：(x＋3)²＋(x―2)(x＋2)－2x²，其中x＝－.

如图，现有a×a、b×b、正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为4a²+4ab+b²，并标出此正方形的边长.

如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，
DE与CA平行吗？请说明你的理由．

如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围

两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC. 显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”.

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，只需对画图步骤作适当说明（不需要说明“好线”的理由）.