[山东]2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（二）

设，，若，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

是 （   ）

A．最小正周期为的偶函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的奇函数

下列结论错误的是（   ）

A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;

B．命题，命题则为真;

C．“若则”的逆命题为真命题;

D．若为假命题，则、均为假命题．

求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（   ）


A．               B．            C．              D．

设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（   ）
①若，则与相交         
②若则
③若||，||，，则
④若||，，，则||

，则A、B、C三点共线的充要条件为（   ）
A．    B． C．   D．

把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（   ）

A．	B．
C．	D．

是的零点，若，则的值满足（   ）

A．

B．

C．

D．的符号不确定

设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．（0,1）

B．

C．

D．

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积高）时，其高的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量和的夹角为，，则       

已知实数的最小值为       

在中，若，则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=          

如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为           ．

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，b=1，求c的值．

某厂家拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．
（Ⅰ）写出的分布列；
（Ⅱ）求数学期望．

在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（Ⅱ）若数列的前项和为，且，求．

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切。
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（Ⅲ）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C₂上，且 满足，求的取值范围。

设函数
（Ⅰ）当时，求的最大值；
（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．