[浙江]2011-2012学年浙江东阳市南马高中高二下学期期中考试文科数学试卷

函数的定义域为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数（为虚数单位），则（  ）

A．

B．

C．

D．

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（  ）
①              ②
③              ④

如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列判断错误的是（  ）

A．与垂直

B．与垂直

C．与平行

D．与平行

函数y＝的图象大致是（  ）

已知定义在R上的偶函数在[0，＋∞)上是增函数，则使不等式f(2x－1)≤f(x－2)成立的实数x的取值范围是（  ）

已知，，，则、、的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

若是方程的解，则属于区间（  ）

A．(,1)

B．(,)

C．(,)

D．(0,)

点(0，1)到直线2x—y+2=0的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

设定义在区间上的函数是奇函数（，且），则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的焦距是10，则实数m的值为           。

已知函数的图象如下所示：

给出下列四个命题：
（1）方程有且仅有6个根   （2）方程有且仅有3个根
（3）方程有且仅有5个根   （4）方程有且仅有4个根
其中正确命题是           。

若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为           。

一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率     。

曲线在点（0,1）处的切线方程为           。

已知函数           。

观察下列等式：
，
，
，
，
………………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于，
           。

如图，在四棱锥中，底面，，点E在线段AD上，且CE//AB。
（1）求证：CEPAD；
（2）若，AD=3，CD=，，求四棱锥的体积。

已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。

已知抛物线：（），焦点为，直线 交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，
（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；
（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，
求的取值范围。

已知函数f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx.
（1）当a＝1时，求函数f(x)的单调增区间；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；