[山东]2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）

已知，，，，则可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

复数（   ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

设，，，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（   ）

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（   ）

A．

B．

C．

D．

的外接圆半径和的面积都等于1，则（   ）

A．

B．

C．

D．

直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（   ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，如果目标函数
的最小值是，那么此目标函数的最
大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

下面给出四个命题：
①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；
④平面//平面，，//，则；
其中正确的命题是（   ）

已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，，若//，则               ．

已知，，则                 ．

设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是                 ．

如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图                 ．

已知中，内角的对边的边长分别为，且
（I）求角的大小；
（II）若求的最小值．

某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，．
（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．