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[广东]2012届广东省汕头市濠江区中考模拟考试数学卷

的绝对值是(  )

A.﹣ B. C.﹣ D.
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下列各实数中,属有理数的是

A.π B. C. D.cos45°
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如图,直线l1l2,则α为 

A.150°     B.140°
C.130°    D.120°
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袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是  

A. B. C. D.
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下面如图是一个圆柱体,则它的正视图是(  )

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我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为(  )

A.66.6×107 B.0.666×108 C.6.66×108 D.6.66×107
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抛物线的顶点坐标为(  )

A.(3,﹣4) B.(3,4) C.(﹣3,﹣4) D.(﹣3,4)
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1CD交于点O,则四边形AB1OD 的周长是(   )
 

A.2 B.3 C. D.1+
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若分式的值为0,则x的值等于  

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不等式的解集为  

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=_____ .

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如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

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如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2012=            

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计算: +×30°

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先化简,再求值:(x+1)2+x(1-x),其中x=-2.

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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.

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如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;(2)求出四边形ABCD的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60°
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.

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某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?

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如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?

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2009年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长.
(1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率;
(2)按这样的速度增长,请你预测2012年该市的出口贸易总值.
(提示:2252=4×563,5067=9×563)

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是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:

请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形.
(1)当为等腰直角三角形时,求
(2)当为等边三角形时,求

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如图,抛物线yax2ca>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底ADx轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点My轴上任意一点,当点MAB两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使SPAD=4SABM成立,求点P的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´(点P´不在y轴上),连接PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a.
 
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.

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