[山东]2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学理试卷

已知实数集R，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

i为虚数单位，则复数的虚部是（    ）

A．

B．

C．2

D．—2

设随机变量服从正态分布，若，则的值为

A．

B．

C．5

D．3

已知函数，则的最小值为（   ）

A．	B．
C．	D．

设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是（    ）

A．若，，则

B．若，，,则

C．若，，,则

D．若，，则

若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为 （  ）

A．	B．
C．	D．

的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知数列满足且，则的值是  （    ）

A．

B．

C．5

D．

函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积（    ）

A．3

B．

C．

D．4

已知双曲线的方程为，过左焦点F₁作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知分别是函数 
的两个极值点，且,,则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

关于的二项式展开式中的常数项是            。

把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为　　　　　　　。  

在区间[0，10]内任取两个数，则这两个数的平方和也[来在[0，10]的概率为           。

若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为。

已知函数
（I）求函数的最小值和最小正周期；
（II）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值．

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边 BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求点C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M—AC₁—C的大小。

某单位在2012春节联欢会上举行一个抽奖活动：甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．
（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；
（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．

已知椭圆的离心率为e=，且过点（）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（，），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程．

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，且          对任意恒成立，求的最大值；
（Ⅲ）当时，证明．

已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．
（I）求与的关系式；
（II）令，求证：数列是等比数列；
（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有c_n+1＞c_n成立。