[吉林]2011-2012学年吉林省长春市十一高中高二下学期期初理科数学试卷
已知复数(其中
,
是虚数单位),则
的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.0 | D.2 |
已知,
,则
是
成立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
在样本方差的计算公式中,数字20,40分别表示样本的( )
A.容量,方差 | B.容量,平均数 |
C.平均数,容量 | D.标准差,平均数 |
已知命题:函数
的值域为
,命题
:函数
是减函数,若
或
为真命题,
且
为假命题,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
设斜率为2的直线过抛物线
的焦点
,且和
轴交于点
,若
(
为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
点在曲线
上移动,在点
处的切线的倾斜角为
,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
偶函数在
上为增函数,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
从双曲线的左焦点
引圆
的切线
,交双曲线的右支于点
,
为切点,
为线段
的中点,
是坐标原点,则
等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到12次的考试成绩依次记为.图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 .
已知向量,
,
,其中
、
、
为
的内角.
(1)求角的大小;
(2)若,
,
成等差数列,且
,求
的长.
某同学在“两会”期间进行社会实践活动,对岁的人群随机抽取
人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图;
组数 |
分组 |
房地产投资的人数 |
占本组的频率 |
第一组 |
[25,30) |
120 |
0.6 |
第二组 |
[30,35) |
195 |
p |
第三组 |
[35,40) |
100 |
0.5 |
第四组 |
[40,45) |
a |
0.4 |
第五组 |
[45,50) |
30 |
0.3 |
第六组 |
[50,55] |
15 |
0.3 |
(1)补全频率分布直方图,并求出的值;
(2)根据频率分布直方图,估计:“房地产投资”人群的平均年龄.
如图,已知椭圆的左、右焦点分别为
,下顶点为
,点
是椭圆上任一点,圆
是以
为直径的圆.
⑴当圆的面积为
,求
所在的直线方程;
⑵当圆与直线
相切时,求圆
的方程;
设,函数
.
(1)当时,求函数
的单调增区间;
(2)若时,不等式
恒成立,实数
的取值范围.