[山东]2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测理科数学试卷

已知全集，集合或，，则集合=（   ）

A．	B．
C．	D．

已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

设椭圆的左焦点为为椭圆上一点，其横坐标为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的大致图像是（   ）   

某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（   ）

在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有

若右面的程序框图输出的是126，则①应为（   ）

A．？

B．？

C．？

D．？

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则“”是“恒成立”的（   ）

函数，任取一点，使的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则的值是（   ）

设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ，则的值一定等于（   ）

A．以为邻边的平行四边形的面积	B．以为两边的三角形面积
C．为两边的三角形面积	D．以为邻边的平行四边形的面积

已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为               .

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为           .

已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是              .

在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：
①；②；③ ，
则函数的最小值为        .

已知函数.
（1）若，求的值；
（2）设△三内角所对边分别为且，求在上的值域.

如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求数学期望.

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.
（1）求曲线C的方程；
（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数.
（Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：