[广西]2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷
下列命题中,正确的个数是
①空间三点确定一个平面; ②经过空间三点有一个平面;
③经过圆上三点有且只有一个平面; ④两条直线确定一个平面。
A.1 | B.2 | C.3 | D.1或3 |
如果是异面直线,那么和
都垂直的直线
A.有且只有一条; | B.有一条或两条; |
C.不存在或一条; | D.有无数多条。 |
空间三个平面如果每两个都相交,那么它们的交线有
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.1条或3条 |
在空间,以下命题中真命题的个数为
①垂直同一条直线的两条直线平行;
②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆;
③有三个角是直角的四边形是矩形;
④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
下面命题中错误的是
A.如果平面![]() ![]() ![]() ![]() |
B.如果平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.如果平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.如果平面![]() ![]() ![]() ![]() |
如图,四棱锥的底面为正方形,
底面
,则下列结论中不正确的是
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() 与平面 ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() |
已知为两条不同的直线,
、
为两个不同的平面,则下列命题正确的是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图所示,是直三棱柱,
,点
、
分别是
,
的中点,若
,则
与
所成角的余弦值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在等边中,M、N分别为AB,AC上的点,满足
,沿MN将
折起,使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为
,则A点到平面MNCB的距离为
A.![]() |
B.1 | C.![]() |
D.2 |
与正方体的三条棱
所在直线的距离相等的点
A.有且只有1个; | B.有且只有2个; |
C.有且只有3个; | D.有无数个。 |
在阳光下将一个球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点处,同一时刻,一个长
,一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为
,则该球的半径等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O,C为圆周上一点,若
,
,则B点到平面PAC的距离为 。
设是三条不同的直线,
是三个不同的平面,现给出四个命题:
①若且
,则
; ②若
且
,则
;
③若且
,则
; ④若
且
,则
。
其中正确命题的序号是 。(把正确命题的序号都填上)
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 。
把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。
如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
,
、
分别是
、
的中点。
求证:(Ⅰ)直线平面
;
(Ⅱ)平面平面
。
在四棱锥中,底面
是矩形,已知
,
,
,
,
。
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的正切值的大小。
如图,在四面体中,平面
平面
,
,
,
。
(Ⅰ)若,
,求四面体
的体积;
(Ⅱ)若二面角为
,求异面直线
与
所成角的余弦值。