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[上海]2012届上海市虹口区高三4月(二模)质量监控理科数学试卷

已知集合,则      

来源:2012届上海市虹口区高三4月(二模)质量监控理科数学试卷
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为虚数单位),则           

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若非零向量,满足,且,则的夹角大小为     

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若等比数列满足,则公比         

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一平面截一球得到直径为2的圆面,球心到这平面的距离为3,则该球的体积是        

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如果展开式中,第4项与第6项的系数相等,则该展开式中,常数项的值是      

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已知椭圆的焦距为,则实数          

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随机变量的分布如图所示则数学期望         


0
1
2
3





 

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的圆心的极坐标是              

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执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值是        

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从{1,2,3,4,5,6}中随机选一个数,从{1,2,3}中随机选一个数,则的概率等于       

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中,边,则角的取值范围是              

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函数,则不等式的解集是             

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,则的最小值等于         

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命题:若函数是幂函数,则函数的图像不经过第四象限.那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3
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在同一平面直角坐标系中,函数的图像与的图像关于直线对称,而函数的图像与的图像关于轴对称,若,则的值是(   )

A. B. C. D.
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为双曲线上一点,分别是左、右焦点,若,则的面积是(      )

A. B. C. D.
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等差数列中,如果存在正整数),使得前项和,前项和,则(    )

A. B.
C. D.与4的大小关系不确定
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在长方体中,,用过三点的平面截去长方体的一个角后,留下如图的几何体,且这几何体的体积为120.
(1)求棱的长;
(2)求点到平面的距离.

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已知,其中
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,若面积为,求:边的长及的外接圆半径

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已知:曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求曲线的方程;
(2)如果直线交曲线两点,是否存在实数,使得以为直径的圆经过原点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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已知:函数 ,在区间上有最大值4,最小值1,设函数
(1)求的值及函数的解析式;
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围;
(3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.

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如图,平面直角坐标系中,射线)和)上分别依次有点,……,,……,和点,……,……,其中.且……).
(1)用表示及点的坐标;
(2)用表示及点的坐标;
(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值.

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