[浙江]2011-2012学年浙江省宁波四校高一下学期期中数学试卷

某扇形的半径为，圆心角所对的弧长为，则的大小是 （  ）

A．2弧度

B．

C．1弧度

D．

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知锐角的终边上一点P（，），则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在区间内的图象是（   ）

已知，则的值  (    )

A．随的增大而减小

B．有时随的增大而增大，有时随的增大而减小

C．随的增大而增大

D．是一个与无关的常数

已知=,=, ,则实数的值是(     )

A．

B．

C．

D．

的单调递减区间为   (   )

A．	B．
C．	D．

下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

已知向量满足,,且,则等于(     )

A．

B．

C．

D．

已知P是边长为2的正边BC上的动点，则（   ）

与终边相同的最小正角是      .

在中，若则      .

已知向量，，，若夹角为锐角，则取值范围是           

已知为第三象限角，化简的结果为                .

设函数，若，那么等于          .

设，，，若的图象与的图象交点的个数有且仅有一个，则的值为                 .

在中，是上一点，，
若，则的取值范围为        .

（本小题满分14分）已知角，且，
(I) 求的值；
(II)求的值.

（本小题满分14分）已知向量，．
(I) 若,共线，求的值；
(II)当时，求与夹角的余弦值.

（本小题满分14分）
已知向量且，函数   
（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（II）若，分别求及的值

（本小题满分15分）
已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，且函数图象所有的对称中心都在图象的对称轴上.
(I)求的表达式；
(II)若，求的值；
(III)设，，，若恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分15分）
（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.
（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.