[江苏]2011-2012学年江苏南京市东山外校高一第二学期期中数学试卷

不等式的解集是           ．

在等差数列中，，前项和为，则=       ．

已知，则sin2=           ．

的三内角成等差数列，且，则=      .

在等比数列中，若则的值为       .

不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是       .

设等比数列前项和为，若,则       .

设等比数列共有项，它的前项的和为100，后项之和为200，则该等比数列中间项的和等于           .

如果，那么的最小值是      .

在中，已知,是边上的一点，  ，则的长为      .

在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为_________．

设等差数列的前项和为，已知,且，则下列结论中正确的有          ．（填序号）
①此数列的公差；             ②；
③是数列的最大项；           ④是数列中的最小项．

若实数成等比数列，且，则的取值范围是       ．

已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：

   
       
……………………………………
记表示第行的第个数，则        .

已知，，
（1）求的值；（2）求的值．

在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果，求数列的前10项的和．

已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①     ②     ③
求 (1) 内角和边长的大小；    
(2) 的面积．

某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.
⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=）万元；
⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；
（3）设函数属于集合，求实数的取值范围.

设数列的前项和为，，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，
①求；
②若，求数列的最小项的值．