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[云南]2011-2012学年云南红河州高中毕业生统一检测理科数学试卷

设集合A={1,3,5,7},B={2,3,5,7,9},全集,则集合 
的真子集共有(       ) 个

A.3 B.6 C.7 D.8
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已知复数,则等于(       )

A.2 B. C. D.
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阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是(      )

A.2 B.4 C.5 D.6
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曲线所围成图形的面积是(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则(        )

A. B. C. D.
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函数的零点的个数是(       )

A.3 B.2 C.1 D.0
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已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为1,则此双曲线的方程为(        )

A. B.
C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(       )

A.2 B. C. D.
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的展开式中常数项是(      )

A.-120 B.120 C.-160 D.160
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给出以下四个命题:
(1)在中, “”是“”的必要而非充分条件;
(2)函数的最小正周期是
(3)在中,若,则为钝角三角形;
(4)在同一坐标系中,函数与函数的图象有三个交点
其中正确命题的个数是(        )

A.1 B.2 C.3 D.4
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对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为(        )

A.10 B.9 C.8 D.5
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满足条件的面积的最大值为(       )

A. B. C. D.
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已知向量.若,则实数____

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若实数满足,则的最小值为__________

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向圆内随机掷一点,则该点落在轴下方的概率为___________

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已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的面积是__________

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已知数列{}的前n项和                             
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 设,求数列的前.

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如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.

(Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM平面PBC;
(Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.

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某校为了解高一年级学生身高情况,按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下:
表1:男生身高频数分布表

身高(cm)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
[180,185)
[185,190)
频数
2
5
13
13
5
2

表2:女生身高频数分布表

身高(cm)
[150,155)
[155,160)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
频数
1
8
12
5
3
1

(Ⅰ)求该校高一男生的人数;
(Ⅱ)估计该校高一学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.

ξ
1
2
3




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在平面直角坐标系中,设点,坐标原点在以线段为直径的圆上
(Ⅰ)求动点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.

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设函数
(Ⅰ)时,求的单调区间;
(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.

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如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△
(Ⅱ)若,求长.

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.

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设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

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