[广东]2012届广东省汕头市峡山街道模拟考试数学试卷

的倒数是(        )

A．

B．2

C．

D．

2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　    　）

A．5.464×吨

B．5.464×吨

C．5.464×吨

D．5.464×吨

如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是(     )

已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（   ）

下列图形中，是中心对称图形的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

若代数式的值是正数且不大于3，则的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（    ）

A．

B．∠B=∠ADE

C．

D．∠C=∠AED

一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

=          ．

抽屉里有尺码相同的2双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，它们恰好是颜色相同的1双的概率是_________．

分解因式：                 ．

如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则= _________。

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有        个小圆.（用含 n 的代数式表示）

计算：．

先化简,再求值: ,其中．

如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求一次函数的表达式和B点的坐标；
（2）当时，记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象，直接写出不等式>的解集.

已知A为⊙O上一个定点，请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹（不必写作法）．

汕头某学校保护环境志愿者协会要在全校评选“环境卫士”，对各班报名的同学进行了环境知
识与行为习惯的综合测试。小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成
三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解
答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有      名学生参加了这次测试，如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一
轮的测试,那么小亮班有       人将参加下轮测试；
（3）若这所学校共有1200名学生报名参加了这次评选活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来
估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。

五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）
    

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数.

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少？                                               

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 （其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_      ，＝_      ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_  ＋_  ＝(_  ＋_  )；
（3）若 ，且均为正整数，求a的值．

扇形AOB中，OA、OB是半径，且∠AOB=90°，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE.
（1）求证：OG=CH；
（2）当点C在AB上运动时，线段DE的长是否为定值？若为定值，请求出该值；否则，请说明理由；
（3）设CH，CD，求与之间的函数关系式.

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90^o，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
(1)求直线BB′的 函数解析式； 
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上求出使S_{△PB′′ 　C′}=S_矩形OABC的所有点P的坐标．