[吉林]2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考文科数学试卷

复数的实部与虚部之和为                 （   ）

A．0

B．

C．1

D．

向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是(    )

已知复数，则复数的模为        （　　）

A．2

B．

C．1

D．0

复数z=的共轭复数是               (     )

已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数 （    ）

复数引入后，数系的结构图为        （    ）

已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为                     （    ）

A．	B．
C．	D．

在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是：（参考数据：                (     )
①若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.
②若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.
③从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.
④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误.

用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是 (     )

A．	B．
C．或	D．且

如图所示算法程序框图运行时，输入a＝sin315°，b＝tan315°，c＝cos315°，则输出结果为 (  　)

A．

B．

C．1

D．-1

下列不等式成立的是                                           (     )

A．若，则	B．如果
C．若 ，则	D．若 ,

设经计算得观察上述结果，可推测出一般结论 (     )       
A   B.    C.   D.

已知复数z与i都纯虚数，则z=                   .

当时，复数在复平面内对应的点位于第      象限.

已知曲线C的参数方程为(为参数)，则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为                      .

下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为                          .
①由得出
②通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列
③由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直.
④ “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数”

一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.
（1）根据以上数据作出2×2列联表
（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）
参考数据与公式：

临界值表

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知x,y的取值如下表所示：

从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程.
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：
               

⑴已知是关于的方程的一个根，求实数p和q的值.  
⑵已知,求.

试用分析法证明不等式

在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.
（2）求弦长.

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
（Ⅰ）试写出直线和曲线的直角坐标方程.
（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.